小时候人人都有一个赌神梦。

长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

想想也是，都赢庄家吃什么。

要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。

即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵满。

他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

　　 21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法的情况下，玩家胜率高达 49%。

不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

　　 高端赌徒如何要牌

　　 可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。

计算表明，最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。

对职业赌徒来说，做到这点没有什么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

　　上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。

顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。

第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

　　剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。

其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double（如果规则不允许就Stand）。

　　仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。

但也有一些很有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4 到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

　　为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。

不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。

庄家开始抽牌后，点数和大于等于 17 才会停止。

这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

　　如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。

点数和为 H16 时，抽到 6~T 会爆掉。

我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

　　F(H16) = 8/13 = 0.61538

　　当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

　　F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

　　同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。

当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出 H2—H5 的情况。

　　那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

　　玩家没爆但是庄家爆牌

　　玩家和庄家都没爆但庄家点数小

　　爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。

如果庄家第一张牌为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

　　如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

　　G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

　　类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

　　玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

　　玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

　　玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

　　玩家拿到18点，庄家拿到17点

　　玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。

据此情况4的概率为：

　　P4 = G（H8）×G（17）

　　同理可以算出P3，P2，P1。

因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

　　P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

　　前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

　　P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

　　用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。

把所有情况都算出来，就得到如下的表格：

　　变换赌注反败为胜

　　前面说过，即便背熟这 3 个矩阵，胜率依然不能过半。

最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。

在 1963 年，麻省理工学院的爱德华?索普教授曾做过实验，发现剩余的牌里小牌（7及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易获胜。

这其实容易理解，庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。

并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。

　　说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。

在有利时赌大一点，不利时赌小一点。

不过问题是，如何知道剩余的牌里什么时候大牌多？答案是——记牌。

　　有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。

但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同，因此又有下面这个调整公式：

　　比如说开局的时候有 6 副牌，发完 3 副之后累积 15 分，那线。

　　更多资料：21点心术